Question

已知，一次函數(shù)y=-x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c-d）-b（c-d）的值為

25

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d）分別代入函數(shù)解析式，求得a-b、c-d的值；然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=-x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），
∴點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d）滿足一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+5，
∴b=a+5，d=c+5，
∴a-b=-5，c-d=-5，
∴a（c-d）-b（c-d）=（a-b）（c-d）=（-5）×（-5）=25．
故答案是：25．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．求代數(shù)式的值時，要先將其變形為含有a-b、c-d的因式的形式，然后求求值．