設x2-4x+2=0兩根為x1，x2，則x1+x2-x1x2=（ ）
A．2
B．6
C．-2
D．-6
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，求出x2-4x+2=0的兩根之積和兩根之和，直接代入x1+x2-x1x2求值即可．
解答：解：∵x2-4x+2=0兩根之和為x1+x2=4，兩根之積為x1x2=2，
∴x1+x2-x1x2=4-2=2．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，求出兩根之積和兩根之和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、設x2-4x+2=0兩根為x1，x2，則x1+x2-x1x2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的
C
．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底
不徹底
．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果
（x-2）4
．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的
C
C
．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？
不徹底
不徹底
．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行分解因式的過程．
解：設x2-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16  （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的
C
C
．
A．提取公因式  B．逆用平方差公式  C．逆用完全平方公式
（2）該同學分解因式的結果不正確，應更正為
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）試分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下面是某同學對多項式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4進行分解因式的過程。

解：設x2—4x=y.

原式=(y+2)(y+6)+4  （第一步）

=y2+8y+16     （第二步）

=(y+4)2        （第三步）

=(x2—4x+4)2    （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的            ；

A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式

（2）該同學分解因式的結果不正確，應更正為              ；

（3）試分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

 

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