如圖，AE是△ABC中∠A外角的平分線，E為AE上不同于A的一點，則下列關(guān)系成立的是


  1. A.
    AB+AC＜BE+EC
  2. B.
    AB+AC＞BE+EC
  3. C.
    AB+AC=BE+EC
  4. D.
    不能確定
A
分析：在BA的延長線上截取AG=AC，連接EG．根據(jù)SAS證明△AEG≌△AEC，則EG=EC，從而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系證明AB+AC和BE+EC之間的關(guān)系．
解答：解：在BA的延長線上截取AG=AC，連接EG．
∵AG=AC，∠1=∠2，AE=AE，
∴AEG≌△AEC，
∴EG=EC．
在△BEG中，BE+EG＞BG，
則AB+AC＜BE+EC．
故選A．
點評：此題綜合運用了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AE是△ABC的中線，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長線交AC于點D．若△ABC的面積是48，求△AFD的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，AE是△ABC外接圓O的直徑，AD是△ABC的邊BC上的高，EF⊥BC，F(xiàn)為垂足．
（1）求證：BF=CD；
（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O的直徑．

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（2012•梧州）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

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如圖，AE是△ABC的中線，已知EC=6，DE=2，則BD的長為（　�。�

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如圖，AE是△ABC的中線，A、E、D三點在一直線上，且AE=DE，那么△BDE可以看做是由
△CAE
△CAE
繞著
E
E
點，旋轉(zhuǎn)
180
180
度得到的．

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