如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）
（1）求k的值．
（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說(shuō)明理由．
分析：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+6中，可求k的值；
（2）用OA的長(zhǎng)，y分別表示△OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將S=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出P點(diǎn)位置．
解答：解：（1）將B（-8，0）代入y=kx+6中，得-8k+6=0，解得k=
3
4
；

（2）由（1）得y=
3
4
x+6，又OA=6，
∴S=
1
2
×6×y=
9
4
x+18，（-8＜x＜0）；

（3）當(dāng)S=9時(shí)，
9
4
x+18=9，解得x=-4，
此時(shí)y=
3
4
x+6=3，
∴P（-4，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法．關(guān)鍵是將面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直精英家教網(wǎng)線y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直線l：y=kx+2-4k（k為實(shí)數(shù)）．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，直線l都過(guò)定點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖直線l：y=kx+2-4k（k為實(shí)數(shù)）．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，直線l都過(guò)定點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l：y=kx+2-4k（k為實(shí)數(shù)）．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，直線l都過(guò)定點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象。
（1）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值。

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