如圖，有一個(gè)圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6 m的等邊三角形ABC，圓錐的母線AC的中點(diǎn)P處有一個(gè)老鼠在偷吃糧食．此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程．

答案：
解析：

　　解：此圓錐的側(cè)面展開圖為扇形(如圖)．由題意知，底面圓的直徑BC＝6 m，故底面圓的周長等于6πm．

　　設(shè)圓錐側(cè)面展開后扇形的圓心角為n°．因?yàn)榈酌鎴A周長等于展開后扇形的弧長，且AB＝6 m，所以6π＝．解得n＝180．

　　在Rt△ABP中，根據(jù)勾股定理，得BP＝＝＝3(m)．

　　所以小貓所經(jīng)過的最短路程為3m．


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