已知：一個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線，該直線經(jīng)過(guò)(0，0)，(2，－a)，(a，－3)三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x的值的增大而減小，求此函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

根據(jù)題意k＜0．又直線經(jīng)過(guò)(0，0)，(2，－a)，(a，－3)，則b＝0，解得k＝±，而k＜0，∴y＝－x．


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已知：一個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線，該直線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x的值的增大而減小，求此函數(shù)的解析式．

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如圖，已知二次函數(shù)的圖像開口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對(duì)題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖像上是否存在點(diǎn)P （點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）

A．4 個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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