（2003•寧波）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點(diǎn)，求證：ED=EC．

【答案】分析：在等腰梯形中，由SAS求證△ADE≌△BCE即可得ED=EC．
解答：證明：∵AB∥CD，AD=BC，
∴∠A=∠B．
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE．
∴△ADE≌△BCE（SAS）．
∴ED=EC．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•寧波）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），O是原點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，B（A在B的左邊），問在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2003•寧波）已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a，-）和（-a，y1），則y1的值是    ．

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（2003•寧波）已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點(diǎn)轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若，求圖象經(jīng)過點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•寧波）已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點(diǎn)轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若，求圖象經(jīng)過點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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