Question

現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案    種．

Answer 1

【答案】分析：本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，能拼360°的就是能做鑲嵌的．
解答：解：①因為正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能鋪滿；
②正三角形每個內(nèi)角60度，正六邊形每個內(nèi)角120度，2×60+2×120=360度，所以能鋪滿；
③正方形每個內(nèi)角90度，正六邊形每個內(nèi)角120度，不能拼成360度，所以不能鋪滿；
④因為60+90+90+120=360度，所以一個正三角形、2個正方形、一個正六邊形也能進行鑲嵌．
故共有組合方案3種．
故答案為：3．
點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌，反之則不能．