精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AD是中線，已知：AB=13，BC=10，AD=12．
（1）求證：AD⊥BC；（2）求AC的值．
分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明；
（2）在（1）的基礎上，運用勾股定理進行計算．
解答：（1）證明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13．
點評：此題綜合運用了勾股定理及其逆定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案