如圖,已知△ABC中,∠B=90 º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長(zhǎng);
(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=8-2×1=6 cm PQ===…2′
(2) BQ=2t BP=8-t ……1′
2t =8-t 解得:t= ……2′
(3) ①當(dāng)CQ=BQ時(shí)(圖1),則∠C=∠CBQ,
∵∠ABC=90°
∴∠CBQ+∠ABQ=90°
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∴∠A=∠ABQ
∴BQ=AQ
∴CQ=AQ=5
∴BC+CQ=11
∴t=11÷2=5.5秒。……1′
②當(dāng)CQ=BC時(shí)(如圖2),則BC+CQ=12
∴t=12÷2=6秒!1′
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則BE==,
所以CE=,
故CQ=2CE=7.2,
所以BC+CQ=13.2,
∴t=13.2÷2=6.6秒!2′
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△BCQ為等腰三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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