如圖,已知△ABC中,∠B=90 º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長(zhǎng);

(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

備用圖

 

 (1)BQ=2×2=4 cm   BP=AB-AP=8-2×1=6 cm  PQ===…2′

(2) BQ=2t    BP=8-t ……1′

  2t =8-t   解得:t=     ……2′

(3)  ①當(dāng)CQ=BQ時(shí)(圖1),則∠C=∠CBQ,

∵∠ABC=90°

∴∠CBQ+∠ABQ=90°

圖1

 
∠A+∠C=90°

∴∠A=∠ABQ

BQ=AQ

∴CQ=AQ=5

∴BC+CQ=11

∴t=11÷2=5.5秒。……1′

②當(dāng)CQ=BC時(shí)(如圖2),則BC+CQ=12

 ∴t=12÷2=6秒!1′

圖2

 
③當(dāng)BC=BQ時(shí)(如圖3),過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E,

則BE==,

所以CE=

故CQ=2CE=7.2,

所以BC+CQ=13.2,

∴t=13.2÷2=6.6秒!2′

圖3

 
由上可知,當(dāng)t為5.5秒或6秒或6.6秒時(shí),

△BCQ為等腰三角形。

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精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=CF.
求證:EF≥
12
BC.

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如圖,已知△ABC中,P是AB上一點(diǎn),連接CP,以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是( 。

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(2012•梓潼縣一模)如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則sinA=( 。

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如圖,已知△ABC中,BC=8,BC邊上的高h(yuǎn)=4,D為BC上一點(diǎn),EF∥BC交AB于E,交AC于F(EF不過(guò)A、B),設(shè)E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(  )

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如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是( 。

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