已知關(guān)于x的二次方程x2+2ax+a+6=0兩個相等的實根，求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．

解：原式=÷=•=，
∵x2+2ax+a+6=0兩個相等的實根，
∴△=4a2-4a-24=0，即（a-3）（a+2）=0，
解得：a=3或a=-2，
當(dāng)a=3時，原式==；當(dāng)a=-2時，原式==-．
分析：由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值等于0，求出a的值，原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了根的判別式，以及分式的化簡求值，根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程k2x2+2（3-k）x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和為P，則P的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為1和4；乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為-2和6，則
b+2c3a
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程（1-2k）x2-2
k+1
•x-1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A、k≤2
B、k≤2且k≠
1
2
C、-1≤k≤2
D、-1≤k≤2且k≠
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2-2（a-2）x+a2-5=0的兩根為α、β，且αβ=2α+2β，則a=
 
，|α-β|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一個根為0，求m的值．

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