(8分)如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）請問此時ABCD為等腰梯形嗎？說明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周長。
（1）此時ABCD為等腰梯形；（2）26

試題分析：
（1）  證明：∵DE∥BC
∴∠B=∠DEA
∵DE＝AD
∴∠A=∠DEA
∴∠A=∠B
∴ABCD為等腰梯形
（2）∵DC∥AB，DE∥BC
∴四邊形DCBE是平行四邊形，所以DC=BE=4
∵AB=10
∴AE=6
∵∠B=60°
∴∠A=∠B=60°
又DE＝AD
∴△DAE是等邊三角形
即DA=CB=6
∴梯形ABCD的周長為4+6+6+10=26
點評：此種試題較為簡單，要求學(xué)生對于四邊形性質(zhì)要靈活變動，多運用圖像觀察。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）⊿ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點
E，交∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF。

⑴說明：OE＝OF
⑵當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論
⑶在⑵的條件下，當(dāng)⊿ABC滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）在平面直角坐標系xOy中，點B(0，3)，點C是x軸正半軸上一點，連結(jié)BC，過點C作直線CP∥y軸.

（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，一個頂點與點O重合，直角頂點D在線段BC上，另一個頂點E在CP上．求點C的坐標；
（2）若含30°角的直角三角形一個頂點與點O重合，直角頂點D在線段BC上，另一個頂點E在CP上，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是□ABCD對角線AC上不重合的兩點. 請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是          ．（只需填寫一個正確的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是           （　　   ）
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為
A．10°B．15°
C．20°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長是l0cm．一條對角線的長是12cm，則菱形的面積是   cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線相交于點O；E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．

（1）說明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□的周長為，相交于點，交于，則的周長為     

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