Question

 “旱災(zāi)無情人有情”．我國西南地區(qū)的旱情牽動全國人民的心，杭州市民政局將全市為云南旱災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中純凈水和輸水管共320件，純凈水比輸水管多80件．

（1）求打包成件的純凈水和輸水管各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批純凈水和輸水管全部

運往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝純凈水40件和輸水管10件，乙種貨車

最多可裝純凈水和輸水管各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？（原創(chuàng)）

Answer 1

解：（1）設(shè)打包成件的純凈水有x件，則               

          ………………………………………2分

，              ………………………………………3分

答：打包成件的純凈水和輸水管分別為200件和120件．     ………………………………………………………………3分

方法二：設(shè)打包成件的純凈水有x件，輸水管有y件，則

      ………………………………………………2分

得         …………………………………………………3分

答：打包成件的純凈水和輸水管分別為200件和120件．…………………………………………………………………3分

（注：用算術(shù)方法做也給滿分．）

（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，則

    ………………………………………4分

得   ………………………………………………………5分

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛．      ……………………………………6分

（3）3種方案的運費分別為：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．   ………………………………9分

   ∴方案①運費最少，最少運費是29600元．…………………10分

（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說明方案①最少也可．）