觀察等式=1，=2，=3，=4，=5，…

　　(1)分別比較被開(kāi)方數(shù)及其算術(shù)平方根的大小，并用“＜”分別把它們連接起來(lái)；

　　

　　(2)由(1)的結(jié)果，你能猜到什么規(guī)律呢?請(qǐng)用語(yǔ)言文字表述你的猜想，然后寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式；

　　

　　(3)利用(2)的結(jié)論編擬一道題驗(yàn)證你的結(jié)論．

　　

 

答案：
解析：

　　(1)1<4<9<16<25…  1<2<3<4<5…  (2)較大的正數(shù)的算術(shù)平方根也較大．若設(shè)m>n>0，則>．(3)例與，∵36.1<45.2.∴<．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、觀察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：
（m-1）（m+1）=m2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，觀察等式，試分解因式：x2-3x+2=
（x-1）（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高港區(qū)二模）觀察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照這種規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式可表示為
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察等式找規(guī)律，靈活運(yùn)用巧計(jì)算．
①22-12=（2-1）（a+1）；
②32-12=（3+b）（3+1）；
③42-12=（c-1）（4+1）；
…
（1）求出等式中的a、b、c；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)等式（用含有n的等式表示）；
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　�。�

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