Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-

1

2

)x+m2-2=0．
（1）m取什么值時，方程有兩個實數(shù)根？
（2）若方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，求m的值．

Answer 1

（1）∵a=1，b=2（m-

1

2

），c=m²-2
根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系有：
△=b²-4ac=[-2（m-

1

2

）]²-4×1×（m²-2）≥0
∴m≤

9

4

，
（2）∵方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)
∴x₁+x₂=-

b

a

=-2（2m-

1

2

）=-4m+1=0，
解得：m=

1

4