Question

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，一天可售出約100件，該店想通過降價(jià)增加銷售量的辦法來提高利潤(rùn)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件，將這種商品售價(jià)降低多少元時(shí)能使銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

分析：由題意得，設(shè)這種商品降低x元，把利潤(rùn)的表達(dá)式用x表示出來，將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤(rùn)．

解答：解：將這種商品售價(jià)降低x元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，獲利最大利潤(rùn)為y元，
則y=（10-8-x）（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2）
∴當(dāng)x=

100

2×(-100)

=

1

2

=0.5元時(shí)，
所獲利潤(rùn)最大．
即最大利潤(rùn)為y=

4ac-b2

4a

=225（元）

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單．