張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

【變式探究】如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題：

【結(jié)論運(yùn)用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．4B．7C．3D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寫出一個(gè)解集為x＞1的一元一次不等式_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）

A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南周口西華縣東王營(yíng)中學(xué)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．

（1）求證：△CDF≌△BDE；

（2）當(dāng)AD=__________時(shí)，四邊形AODC是菱形；

（3）當(dāng)AD=__________時(shí)，四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南周口西華縣東王營(yíng)中學(xué)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn) A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是： ；

（2）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南東方市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2

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同步練習(xí)冊(cè)答案