【題目】如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是(填序號(hào))______．

【答案】①③④

【解析】

證明△即可說明△可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知是等邊三角形，則點(diǎn)與的距離為8，②錯(cuò)誤；根據(jù)勾股定理的逆定理得到是直角三角形，求得面積為，又等邊面積為，得到四邊形的面積為，⑤錯(cuò)誤；求得，③正確；過作交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)三角形的面積公式即可得到，故④正確．

解：在△和中，，

△．

，

△可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，①正確；

如圖，連接，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知是等邊三角形，

點(diǎn)與的距離為8，②錯(cuò)誤；

在中，，，，

是直角三角形，．

面積為，

又等邊面積為，

四邊形的面積為，⑤錯(cuò)誤；

，③正確；

過作交的延長(zhǎng)線于，

，

，

，

，

，

，故④正確，

故答案為①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD．

（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD= °．

（2）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請(qǐng)說明理由．

（4）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形．

（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；

（2）利用（1）中的結(jié)論．計(jì)算：，，求的值；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論．若．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止，點(diǎn)、的速度都是每秒1個(gè)單位，連接、、．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝　 　．

(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝　 　．

(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關(guān)系為　 　，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，以為直角頂點(diǎn)做等腰直角，連接交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 “和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；[來。

（2） 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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