矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色(如圖),則著色部分的面積為( )

A.8
B.
C.4
D.
【答案】分析:著色部分的面積等于原來矩形的面積減去△ECF的面積,應先利用勾股定理求得FC的長,進而求得相關線段,代入求值即可.
解答:解:在Rt△GFC中,有FC2-CG2=FG2
∴FC2-22=(4-FC)2,
解得,F(xiàn)C=2.5,
∴陰影部分面積為:AB•AD-FC•AD=,
故選B.
點評:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,本題中沒有著色的部分為△ECF,利用了矩形和三角形的面積公式,勾股定理求解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點,將紙片沿BM、CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠A1MD1=40°,則∠BMC的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在精英家教網(wǎng)其一面著色.
(1)GC的長為
 
,F(xiàn)G的長為
 
;
(2)著色面積為
 
;
(3)若點P為EF邊上的中點,則CP的長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,矩形紙片ABCD的邊長分別為a,b(a<b).將紙片任意翻折(如圖2),折痕為PQ.(P在BC上),使頂點C落在四邊形APCD內(nèi)一點C′,PC′的延長線交直線AD于M,再將紙片的另一部分翻折,使A落在直線PM上一點A′,且A′M所在直線與PM所在直線重合(如圖3)折痕為MN.
(1)猜想兩折痕PQ,MN之間的位置關系,并加以證明;
(2)若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變,則每次翻折后,兩折痕PQ,MN間的距離有何變化?請說明理由;
(3)若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°(如圖4),每次翻折后,非重疊部分的四邊形MC′QD,及四邊形BPA′N的周長與a,b有何關系,為什么?
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色.
(1)GC的長為
2
2

(2)求FG的長.
(3)求陰影部分面積.
(4)若點P為EF邊上的中點,則CP的長為
5
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,矩形紙片ABCD的邊AD=3,CD=2,點P是邊CD上的一個動點(不與點C重合,把這張矩形紙片折疊,使點B落在點P的位置上,折痕交邊AD于點M,折痕交邊BC于點N.
(1)寫出圖中的全等三角形.設CP=x,AM=y,寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)試判斷∠BMP是否可能等于90°.如果可能,請求出此時CP的長;如果不可能,請說明理由.

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