如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使y1＞y2的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）把B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)A坐標(biāo)；把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）應(yīng)從交點(diǎn)看一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)x的取值．
解答：解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，
∴4=a×22，
∴a=1，
則二次函數(shù)y2=x2，
又A（-1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，
∴n=（-1）2，
∴n=1，
則A（-1，1），
又A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=kx+b上，
∴，
解得：，
則一次函數(shù)y1=x+2，
答：一次函數(shù)y1=x+2，二次函數(shù)y2=x2；

（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，
y1＞y2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)從兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處看什么時(shí)候一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)x的取值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，試?yán)脠D中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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