Question

如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長(zhǎng)為2cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系求底面半徑．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，交AB于點(diǎn)C，

則AC=BC=AB=，OC=AO=R，
設(shè)扇形OAB的半徑為R，底面圓的半徑為r
在Rt△AOC中，R²=（）²+
解得R=2cm
∴扇形的弧長(zhǎng)==2πr
解得，r=cm
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．解此類(lèi)題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．