Question

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1的個位數(shù)字是

6

．

Answer 1

分析：先找出各個因數(shù)的個位數(shù)字，再根據(jù)個位數(shù)字相乘所得的積的規(guī)律解答即可．

解答：解：（2-1）=1，（2+1）=3，（2²+1）=5，（2⁴+1）=17，各個因數(shù)都為奇數(shù)且有5，
所以（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）的尾數(shù)為5，
所以（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1的個位數(shù)字是6．
故答案為6．

點評：本題考查了尾數(shù)特征，解題的關鍵是得出各個因數(shù)的個位數(shù)字都為奇數(shù)且包含5．