【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整:

1)自變量x的取值范圍是

2)如表是yx的幾組對應(yīng)數(shù)值:

在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),觀察函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì) ;

4)請你利用配方法證明:當(dāng)x0時,最小值為2.(提示:當(dāng)x0,.

【答案】1x≠0;(2)見解析;(3x1時,yx增大而增大;0x1時,yx增大而減;(4)見解析

【解析】

1)由分母不能為零,即可得出自變量x的取值范圍;

2)描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)圖象即可;

3)觀察函數(shù)圖象,找出該函數(shù)的另一條性質(zhì)即可;

4)由、,利用配方法即可得出,由此即可得出:當(dāng)x0時,的最小值為2.

解:(1)∵x在分母上,

∴自變量x的取值范圍是x≠0

故答案為:x≠0;

2)畫出函數(shù)圖象,如圖所示;

3)觀察函數(shù)圖象可知:x1時,yx增大而增大;0x1時,yx增大而減。

4)∵當(dāng)x0時,、,且

,

,

,即當(dāng)x0時,的最小值為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)是位于直線上方拋物線上的一動點(diǎn),當(dāng)的面積最大時,求此時的面積及點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在軸上是否存在點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(不用說理);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O在邊AC上,O與△ABC的邊BC,AB分別相切于CD兩點(diǎn),與邊AC交于E點(diǎn),弦CFAB平行,與DO的延長線交于M點(diǎn).

1)求證:點(diǎn)MCF的中點(diǎn);

2)若E的中點(diǎn),BCa,寫出求AE長的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BCOB,點(diǎn)D上一動點(diǎn),點(diǎn)ECD中點(diǎn),連接BD分別交OC,OE于點(diǎn)F,G

(1)求∠DGE的度數(shù);

(2),求的值;

(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1S2,若k,求的值.(用含k的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是,

對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P,給出如下定義:如果,則稱點(diǎn)P為線段AB等角點(diǎn)顯然,線段AB等角點(diǎn)有無數(shù)個,且AB、P三點(diǎn)共圓.

設(shè)AB、P三點(diǎn)所在圓的圓心為C,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和的半徑;

軸正半軸上是否有線段AB等角點(diǎn)?如果有,求出等角點(diǎn)的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由;

當(dāng)點(diǎn)Py軸正半軸上運(yùn)動時,是否有最大值?如果有,說明此時最大的理由,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒有請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,CB2CA4,線段AD由線段AB繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,EFGABC沿CB方向平移得到,當(dāng)直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D時,CG的長等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx2+bx3b是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)A(﹣10),(1)求拋物線的解析式_____.(2Pmt)為拋物線上的一個動點(diǎn),P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)P落在第二象限內(nèi),PA2取得最小值時,求m的值_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABCD,∠B60°AD2,BC8,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BAADDC勻速運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCCD勻速運(yùn)動,點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度相同,當(dāng)二者相遇時,運(yùn)動停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,BPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表所示:

種子個數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子頻率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個推斷:①種子個數(shù)是700時,發(fā)芽種子的個數(shù)是624.所以種子發(fā)芽的概率是0.891;②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加,發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性.可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1);③實(shí)驗(yàn)的種子個數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率;④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9,則可以估計(jì)種子大約有的種子不能發(fā)芽.其中合理的是( )

A.①②B.③④C.②③D.②④

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