精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

【答案】分析：連接OD，只要證明CD⊥OD即可．
解答：證明：連接OD；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵AD∥OC，
∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∴∠BOC=∠COD．
∵OB=OD，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切線．
∴∠OBC=90°．
∴∠ODC=90°．
∴DC是⊙O的切線．
點評：本題考查切線的性質和判定及圓周角定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
3
，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據中考改編
（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）連接CD、DB設∠CDB=α，∠ABC=β，你認為α=β+90°這個結論正確嗎？若正確請證明過程．若不正確請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BAC=20°，
AD
=
DC
，則∠DAC的度數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，弦CD交AB于E，∠AEC=45°，AB=2．設AE=x，CE2+DE2=y．下列圖象中，能表示y與x的函數關系是的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案