Question

已知菱形的一條對角線長為12，面積是30，則這個菱形的周長是

26

．

Answer 1

分析：根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出另一條對角線的長，再根據菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半，然后利用勾股定理列式求出菱形的邊長，再計算即可得解．

解答：解：設菱形的另一對角線為x，
則

1

2

×12x=30，
解得x=5，
所以，兩對角線的一半分別為

1

2

×12=6，

1

2

×5=2.5，
所以，菱形的邊長=

62+2.52

=6.5，
所以，周長=6.5×4=26．
故答案為：26．

點評：本題考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，菱形的面積等于對角線乘積的一半，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵．