Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當CE=BE時，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

解：BE與⊙O相切；
理由：連接OB；
∵CE=BE，
∴∠2=∠1=∠3，
∵OC⊥OA，
∴∠2+∠A=90°；
又∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠3+∠OBA=90°，
即∠OBE=90°；
∴BE與⊙O相切．
分析：連接OB，根據(jù)角與角之間的相互關(guān)系可得∠OBE=90°，則OB⊥BE，故BE與⊙O相切．
點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．