【題目】如圖所示的一塊地,∠ADC=90°,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求這塊地的面積.

【答案】這塊土地的面積為24m2

【解析】連接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積.

解:連接AC

在Rt△ACD中,AD=4,CD=3,

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25,

又∵AC>0,

AC=5.

又∵BC=12,AB=13,

AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169,

又∵AB 2 =169,

AC 2 +BC 2 =AB 2 ,

∴△ACB是直角三角形,

∴S =SABC -S △ADC =30-6=24m2

“點睛”考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用,作輔助線是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,分別探究下面兩個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請從你所得兩個關(guān)系中選出任意一個,說明你探究的結(jié)論的正確性.

結(jié)論:(1)

(2)

選擇結(jié)論: ,說明理由.

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【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

(1)m的取值范圍;

(2)化簡:|m3||m+2|

(3)m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m為何整數(shù)時,不等式2mx+x2m+1的解為x1

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【題目】如圖,已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣10).

1)將ABC繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)_____;

2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點A的對應(yīng)點A″的坐標(biāo)_____;

3)請直接寫出:以AB、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D所有可能的坐標(biāo)_____

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【題目】如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQMN平行,河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭,小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從,兩地相向而行,他們距地的距離與時間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )

A.甲的速度是B.甲出發(fā)4.5小時后與乙相遇

C.乙比甲晚出發(fā)2小時D.乙的速度是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)舉辦網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(

初中部

a

85

b

高中部

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個隊的決賽成績較好?

3)計算初中代表隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】去年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評,專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題:

1)請將兩幅圖補(bǔ)充完整;

2)在這次形體測評中,一共抽查了______名學(xué)生,如果全市有20萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有______.

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A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡科普常識的學(xué)生有90人.

B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛科普常識的學(xué)生約有360個.

C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡小說的人數(shù).

D. 在扇形統(tǒng)計圖中,漫畫所在扇形的圓心角為72°

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