給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…,觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律

答案:
解析:

  解:(2n+1)2—(2n—1)2=8n(n為正整數(shù))

  分析:由觀察可知,等式的最左邊是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差,最右邊是8乘以一個(gè)數(shù),而且是8乘以一串連續(xù)的自然數(shù)

  點(diǎn)撥:本題是規(guī)律探索題,是當(dāng)前中考的熱點(diǎn)


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、給出下列算式:
32-12=8=8×1,52-32=16=8×2
72-52=24=8×3       92-72=32=8×4

觀察上面算式,那么第n個(gè)算式可表示為
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4

觀察上面一系列算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、給出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…觀察上面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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10、給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

(2)已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求b+a的值;
(3)已知三個(gè)有理數(shù)a,b,c的積是負(fù)數(shù),它們的和是正數(shù),則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少?

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