下面是小亮同學做的題目：關(guān)于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
解：∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-
1
16
∴當k＞-
1
16
時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
以上解法對嗎？如有錯誤，寫出正確的解題過程．
分析：由于此方程不一定是一元二次方程，故應考慮k=0的情況，再根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍即可．
解答：錯誤．
解：∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴
k≠0
△=b2-4ac＞0
，即
k≠0
△=(8k+1)2-4×2k×8k＞0
，
∴k＞-
1
16
且k≠0，
∴當k＞-
1
16
且k≠0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查的是根的判別式，在解答此類題目時要注意結(jié)合一元二次方程的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是小紅同學做的一道練習題：已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根為m，n，求m，n的值．
解：根據(jù)題意，得
m2+m2+n=0
n2+mn+n=0
解得：
m=0
n=0
，
m=-
1
2
n=-
1
2
，
m=1
n=-2
．
（1）請判斷該同學的解法是否存在問題，并說明理由；
（2）這道題還可以怎樣解？請寫出你的解法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、下面是小麗同學做的合并同類項的題，其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面是小亮同學做的題目：關(guān)于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
解：∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-數(shù)學公式∴當k＞數(shù)學公式時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
以上解法對嗎？如有錯誤，寫出正確的解題過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面是小亮同學做的題目：關(guān)于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-
1
16
∴當k＞-
1
16
時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
以上解法對嗎？如有錯誤，寫出正確的解題過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案