已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
（1）證明見解析；（2）2.4.

試題分析：（1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進(jìn)而由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求解線段的長．
試題解析：（1）∵ AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）△BDE∽△CAD得．
∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴．
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角為，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為500米．

（1）求完成該工程需要多少立方米方土？
（2）某工程隊在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來的2倍，結(jié)果只用11天完成了大壩加固的任務(wù)．請你求出該工程隊原來每天加固多少立方米土？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△是等邊三角形，點、分別在邊、上，．

（1）求證：△∽△；（2）如果，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線與點E，則下列結(jié)論錯誤的是 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，AB=8，P是AB黃金分割點，PA>PB，則PA的長為               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，n+1個腰長為2的等腰直角三角形斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1（陰影部分）的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2＝__________；Sn＝__________．（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關(guān)系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

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同步練習(xí)冊答案