Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2﹣3x+a2﹣1的圖象，那么下列結論錯誤的是（　�。�

A．當y＜0時，x＞0

B．當﹣3＜x＜0時，y＞0

C．當x＜時，y隨x的增大而增大

D．上述拋物線可由拋物線y=﹣x2平移得到

 

 

Answer 1

A

 

【解析】

由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），二次函數(shù)y=ax2﹣3x+a2﹣1與y軸交點縱坐標為a2﹣1，所以a2﹣1=0，解得a的值．再圖象開口向下，a＜0確定a的值，進而得出二次函數(shù)的解析式，即可得出答案．

【解析】
由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），

所以a2﹣1=0，解得a=±1，

∵圖象開口向下，a＜0，

∴a=﹣1．

∴y=﹣x2﹣3x，

∴二次函數(shù)與圖象的交點為：（﹣3，0），（0，0），

∴當y＜0時，x＜﹣3或x＞0，故A選項錯誤；

當﹣3＜x＜0時，y＞0，故B選項正確；

當x＜時，y隨x的增大而增大故C選項正確；

上述拋物線可由拋物線y=﹣x2平移得到，故D選項正確；

故選：A．