Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以點(diǎn)C為圓心，2.5長為半徑畫圓，則下列說法正確的是

1. A.
   點(diǎn)A在⊙C上
2. B.
   點(diǎn)A在⊙C內(nèi)
3. C.
   點(diǎn)D在⊙C上
4. D.
   點(diǎn)D在⊙C內(nèi)

Answer 1

D
分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5（勾股定理）．
又∵CD⊥AB于D，
∴AC•BC=AB•CD，即3×4=5CD，
解得，CD==2.4．
∵圓的半徑為2.5cm，
∴2.4cm＜2.5cm
∴點(diǎn)D在⊙C內(nèi)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系．