Question

某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們．如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本．設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：

(1)用含x的代數(shù)式表示m；

(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為該校有x名學生獲獎，共有m本課外讀物，根據(jù)題設(shè)中的“每人送3本，則還余8本”，則 用含x的代數(shù)式表示m有下面的關(guān)系式： m＝3x＋8． (2)由題意可得 解不等式組的解集為． 因為x是整數(shù)， 所以x＝6, 把x＝6代入m＝3x＋8，得m＝26． 答：(1)m＝3x＋8； (2)獲獎的人數(shù)為6人，所買的課外讀物26本．

提示：

(1)根據(jù)題設(shè)中的“每人送3本，則還余8本”很容易用含x的代數(shù)式表示m：m＝3x＋8．(2)題設(shè)中的“如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本”，說明最后一人得到的圖書數(shù)大于等于0本而小于3本，這樣我們就可以用總的圖書數(shù)(3x＋8)本減去前面的人得到的圖書總數(shù)5(x－1)本表示最后一人所得的圖書數(shù)，從而得到不等式組，解這個不等式組就可以得到獲獎的人數(shù)．通過關(guān)系式m＝3x＋8就可以得到買的課外讀物的本數(shù)．