已知平行四邊形ABCD中，過點B的直線順次與AC、AD及CD的延長線相交于點E、F、G，若BE=5，EF=2，則FG的長是________．

10.5
分析：根據(jù)平行四邊形可判定△AEB∽△EGC，△AEF∽△BEC，利用其對應邊成比例，可求出EG，然后用EG減去EF即可．
解答：∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴=，
又∵△ABE∽△EGC，
∴=，
∴，
將BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
FG=EG-EF=12.5-2=10.5．
點評：此題考查學生相似三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的理解與掌握．利用相似三角形中的對應邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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