精英家教網(wǎng)如圖為梯形紙片ABCD，E點在BC上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，AD=3，BC=9，CD=8．若以AE為折線，將C折至BE上，使得CD與AB交于F點，則BF長度為何（　�。�
A、4.5B、5C、5.5D、6
分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以得出一些線段的長度，進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解得BF的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意得：EC′=EC=AD=3，
∴BC′=BC-C′E-EC=3，
∴AB=
AE2+BE2
=10，
又∵△BC′F∽△BEA，
∴
BF
AB
=
BC′
BE
，
∴BF=5．
故選B．
點評：本題考查勾股定理及梯形的知識，難度不大，解答本題的關鍵是掌握翻折后的對應線段相等，另外還要注意掌握相似三角形的對應邊成比例的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2
2
，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實驗與探究（備用圖供實驗、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點E與點C重合時停止，設運動時間為x秒時，等腰梯形平移到D1EFG1的位置．
①當x為何值時，四邊形DBED1是菱形，并說明理由．
②設△ABC與等腰梯形D1EFG1重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省興化市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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