Question

26、在“國(guó)慶”長(zhǎng)假期間，小明一家人到我省劍川縣千獅山景點(diǎn)來(lái)旅游，為慶祝國(guó)慶，千獅山景點(diǎn)的門(mén)票有以下兩種優(yōu)惠方案：（千獅山景點(diǎn)門(mén)票為30元/人）
方案一：有一人買(mǎi)全票，其余各人按5折優(yōu)惠；
方案二：全部按全票的6折優(yōu)惠；
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出方案一、方案二小明一家人的門(mén)票費(fèi)Y₁、Y₂與他們?nèi)サ娜藬?shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你就小明一家去的人數(shù)來(lái)進(jìn)行討論選用哪一種方案較為省錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）可以設(shè)小明家共有x人，分別表示出方案一、方案二小明一家人的門(mén)票費(fèi)Y₁、Y₂與他們?nèi)サ娜藬?shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用不等式分別比較兩種方案收費(fèi)，分情況討論，選擇那種方案更優(yōu)惠．

解答：解：（1）設(shè)小明家共有x人．
∴方案一：有一人買(mǎi)全票，其余各人按5折優(yōu)惠，則
Y₁=30+15（x-1）=15x+15；
方案二：全部按全票的6折優(yōu)惠，則
∴Y₂=30×0.6x=18x；

（2）當(dāng)兩家旅游景點(diǎn)收費(fèi)相等時(shí)，15x+15=18x，求得x=5；
當(dāng)方案一更優(yōu)惠時(shí)：15x+15＜18x，得出：x＞5；
當(dāng)方案二更優(yōu)惠時(shí)：x＜5．
故當(dāng)x=5時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)x＞5時(shí)，方案一更優(yōu)惠；當(dāng)x＜5時(shí)，方案二更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．