Question

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次一分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。

（1）求第四小組的頻率。

（2）求這次參加測試的學(xué)生數(shù)。

（3）若次數(shù)75次（含75次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？

（4）問這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組的哪個(gè)小組內(nèi)？并說明理由。

 

Answer 1

（1）0．2 （2）50人 （3）90％ （4）第三小組

【解析】

試題分析：（1）由各組頻率的和等于1計(jì)算第四小組的頻率；（2）知第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，則根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)；（3）計(jì)算出75分以上的頻率即為達(dá)標(biāo)率；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)從小到大排列，可確定中位數(shù)的位置．

試題解析：（1）第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0.1，則：總?cè)藬?shù)= =50人；（3）75分以上的頻率為0.3+0.4+0.2=0.9，所以達(dá)標(biāo)率為90%；（4）這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三個(gè)小組內(nèi)，理由如下：因?yàn)檫@次參加測試的學(xué)生為50人，并且成績從小到大排列，中位數(shù)為第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25,26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三個(gè)小組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第三個(gè)小組內(nèi).

考點(diǎn)：1. 頻數(shù)（率）分布直方圖；2. 用樣本估計(jì)總體；3.中位數(shù) .