求二次函數(shù)y＝(m－1)x2－2(m－1)x－m＋2的最值，其中m為不等于1的常數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵y＝(m－1)x2－2(m－1)x－m＋2(m≠1)

　�。�(m－1)(x2－2x＋1－1)－m＋2

　�。�(m－1)(x－1)2－m＋1－m＋2

　　＝(m－1)(x－1)2－2m＋3．

　　∴(1)若m－1＞0，即m＞1，x＝1時(shí)，y有最小值－2m＋3；

　　(2)若m－1＜0，即m＜1，x＝1時(shí)，y有最大值－2m＋3．

　　思路點(diǎn)撥：應(yīng)用配方法求解，但要注意對字母m的討論．

　　評注：求解含有字母系數(shù)的二次函數(shù)最值時(shí)，一定要注意對字母的取值范圍進(jìn)行分類討論．特別要注意對二次項(xiàng)系數(shù)的討論，一種情況開口向上，即二次項(xiàng)系數(shù)大于0，另一種情況開口向下，即二次項(xiàng)系數(shù)小于0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y＝0.5x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象交于y軸上的一點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC＝2．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝0.5x+2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市聯(lián)合體（棲霞下關(guān)雨花臺等）九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）求二次函數(shù)y＝x2－4x＋1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（2）若二次函數(shù)y＝x2－4x＋c的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市聯(lián)合體（棲霞下關(guān)雨花臺等）九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求二次函數(shù)y＝x2－4x＋1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減��；

（2）若二次函數(shù)y＝x2－4x＋c的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求二次函數(shù)y＝x2－4x＋1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減小；

（2）若二次函數(shù)y＝x2－4x＋c的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法求二次函數(shù)y＝4x2－24x＋26的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。.

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