如圖所示，射線OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4=1：2：3，求∠NOP的度數(shù)．

解：設(shè)∠2=x，則∠3=2x，∠4=3x，
∵射線OP平分∠MON，
∴∠1=∠2=x，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴x+x+2x+3x=360°，
∴x=，
∴∠NOP=x=．
分析：設(shè)∠2=x，則∠3=2x，∠4=3x，由于射線OP平分∠MON，則∠1=∠2=x，根據(jù)周角的定義得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即x+x+2x+3x=360°，計(jì)算出x的值即可得到∠NOP的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把角分成相等的兩部分，這條射線叫這個(gè)角的平分線．也考查了角的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖所示，所畫(huà)的是∠AOB的平分線OP，根據(jù)圖中的作圖痕跡，可知其畫(huà)圖的步驟是：
第一步：以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交（    ）、（    ）于（    ）和（    ）；   
第二步：分別以（    ）、（    ）為圓心，以大于CD的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于（    ）；     
第三步：（    ），那么射線OP就是∠AOB的平 分線，
這是因?yàn)椋?nbsp;   ）、（    ）、（    ），
所以（    ）≌（    ），所以∠（    ）=∠（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案