Question

將圖中的，△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出各自相應(yīng)的圖形（注：（1）、（2）題在圖甲中完成，（3）題在圖乙中完成）．
（1）沿y軸正方向平移2個(gè)單位；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍．

Answer 1

分析：（1）找出△ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后連接即可；
（2）找出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后連接即可；
（3）畫△BA'C'，根據(jù)題意位似中心已知為B，則延長(zhǎng)BC，BA，根據(jù)相似比，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)C'、A'，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大一倍的圖形△BA'C'．

解答：解：（1）和（2）所畫圖形如下所示：

（3）所畫圖形如下所示，符合題意的圖形有兩個(gè)．
兩位似三角形在位似中心同側(cè)時(shí)，
圖1
兩位似三角形在位似中心異側(cè)時(shí)，
圖2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換、軸對(duì)稱變換作圖和位似變換的特點(diǎn)．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．