Question

有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．
（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有n（n≥1）的式子表示出來(lái)；
（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？
（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個(gè)數(shù)字就是6的n倍；
（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是6n-6，6n，6n+6．由其和為342建立方程求出其解即可；
（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
1.6=6×1，
2.12=6×2，
3.18=6×3，
4.24=6×4，
…
n.6n．
故第n的一個(gè)數(shù)為：6n．

（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是6n-6，6n，6n+6．根據(jù)題意，得
6n-6+6n+6n+6=342，
解得：n=19，
6n-6=108，
6n=114，
6n+6=120．
故所抽出的為標(biāo)有108、114、120數(shù)字的三張卡片；

（3）當(dāng)6n-6+6n+6n+6=86時(shí)，
解得：n=

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，不是整數(shù)．
故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為86．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)分析數(shù)字之間的關(guān)系和找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．