Question

平行四邊形的對角線和它的邊可以組成全等三角形（ ）
A．3對
B．4對
C．5對
D．6對

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的性質是：對角線相互平分，對邊相互平行且相等，對角相等．可以根據三角形全等判定定理“SSS”得到2對全等的三角形，還可以根據“SAS”得到2對全等的三角形，故4對．
解答：解：如圖，根據平行四邊的性質可知：△ADC≌△CBA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．共有4對．
故選B．
點評：本題考查的是平行四變形的性質和三角形全等的判定，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形分成四對全等的三角形．