Question

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為_{，，…..,}（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積＝___________．

 

Answer 1

【答案】

128

【解析】

試題分析：如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH；設(shè)正方形ABCD的邊為a,則第二個(gè)正方形ACEF的邊為；第三個(gè)正方形AEGH的邊長(zhǎng)為，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=，其面積=邊長(zhǎng)的平方= ；因?yàn)檎�方�?i>ABCD的面積為1，即=1，所以第8個(gè)正方形的面積＝=128

考點(diǎn)：正方形

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，掌握正方形的面積公式，能根據(jù)題中要求找出各正方形的邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵