如圖,已知弦AB等于半徑,連結(jié)OB并延長使BC=OB.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)請你在⊙O上選取一點D,使得AD=AC.
(1)∵AB=OB=BC, ∴∠CAB=∠ACB=∠OBA=30°, ∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=60°+30°=90°,即OA⊥CA, ∴AC是⊙O的切線. (2)可作BO的延長線交⊙O于D,連結(jié)AD, ∴CB=BO=OD,又有AB=AO,∠CBA=180°-∠ABO=180°-∠BOA=∠AOD, ∴△AOD≌△ABC,∴AD=AC, 故點D即為所求. 另外,在圓上取一點,使得∠OA=120°也可. |
證明一條直線是圓的切線,通常選擇:(1)到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;(2)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.而涉及切線問題時,應(yīng)靈活運用切線的性質(zhì),通常連結(jié)切點圓心:“遇到切線連切點,用好性質(zhì)是關(guān)鍵”. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山東省濱州市無棣縣第二實驗學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(2)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2000年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題
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