Question

一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為0.3a、（a+1），用a表示其周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為0.3a、（a+1），而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：（1）若0.3a為腰長(zhǎng)，（a+1）為底邊長(zhǎng)，
由于0.3a+0.3a＜a+1，則三角形不存在；
（2）若（a+1）為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2（a+1）+0.3a=2.3a+2．
故答案為：2.3a+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．