已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（-2，-2），且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)與x軸的另一交點到原點的距離為4，分這個交點坐標為（-4，0）、（4，0）兩種情況，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可．
解答：解：∵圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，
∴這個交點坐標為（-4，0）、（4，0），
設二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，
①當這個交點坐標為（-4，0）時，，
解得，
所以二次函數(shù)解析式為y=x2+2x，
②當這個交點坐標為（4，0）時，，
解得，
所以二次函數(shù)解析式為y=-x2+x，
綜上所述，二次函數(shù)解析式為y=x2+2x或y=-x2+x．
故答案為：y=x2+2x或y=-x2+x．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，注意另一個交點要分兩種情況討論求解，避免漏解而導致出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案