Question

已知x+y=5，x•y=3，計算

y x

+

x y

的值．

Answer 1

分析：由x與y的乘積為正，得到x與y為同號，由x與y的和為正，得到x與y都為正數(shù)，然后利用二次根式的除法運算逆運算化簡所求式子的兩項，通分整理后，將x+y與xy的值代入，化簡后即可得到原式的值．

解答：解：∵x+y=5＞0，x•y=3＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴

y x

+

x y

=

y

x

+

x

y

=

( x )2+( y )2

xy

=

x+y

xy

=

5

3

=

5 3

3

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的運算有：二次根式的除法法則的逆運算，二次根式的化簡公式，以及分母有理化的運算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．特別注意

a b

=

a

b

的前提條件是a≥0，b＞0．