(2006•舟山)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m≠0)的兩個(gè)根,且滿足+=-,求m的值.
【答案】分析:本題是對(duì)根的判別式與根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查,因?yàn)榉匠逃袃蓚(gè)實(shí)數(shù)根,所以△=b2-4ac≥0,求出m的取值范圍,然后根據(jù)+=,即可得到關(guān)于m的方程然后求解.
解答:解:∵△=(m+1)2≥0,
∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2
又∵x1+x2=m-1,x1x2=-m,且m≠0,
+=-,
=-,
=-
∴3m-3=2m
∴m=3.
點(diǎn)評(píng):命題立意:考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用.
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