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若、（<），是關于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個根，則實數、，a、b的大小關系為（     ）.

A、＜＜ a＜b    B、＜a＜＜b    C、＜a＜b＜   D、a＜＜b＜

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解答此題的關鍵是利用數形結合，由四個數在數軸上表示的點來判斷。首先把,化為一元二次方程的一般形式為，根據根與系數的關系可得.，.所以.利用數形結合把在數軸上表示出來，可能有兩種情況。如圖1、圖2所示，即以為端點和以為端點的線段的中點重合，又因為，所以，即.根據，可知，、分別位于的左右兩側（如圖1）由此可得.故選.

考點：1、根與系數的關系.2、利用數形結合比較數的大小。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C． 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB．OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
【小題1】求A、B、C三點的坐標；
【小題2】求此拋物線的表達式
【小題3】連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A．點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【小題4】在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源：2011年河南省七年級數學競賽 題型：選擇題

a、b都是有理數，下面給出4個判斷，其中正確的判斷只有（           ）

⑴若a+b<a，則b<0  ⑵若ab<a則b<0   ⑶若a-b<a, 則b>0    ⑷若a>b，則b>0

A、⑴⑵           B、⑵⑶       C、⑴⑶                  D、⑴⑷

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

若、（<），是關于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個根，則實數、，a、b的大小關系為                （     ）

A、＜＜ a＜b    B、＜a＜＜b    C、＜a＜b＜   D、a＜＜b＜

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