把2008個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2008按如圖方式排列成一個(gè)表.
(1)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則這4個(gè)數(shù)的和是
 
.(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于216時(shí),x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于296?若能,則求出x的值;若不能,則說(shuō)明理由.
(4)從左到右,第1至第7列各列的所有數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于
 
(直接填出結(jié)果,不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程).
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分析:(1)由題中關(guān)系,可知左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另3個(gè)數(shù)分別為x+1;x+7;x+8.求四個(gè)代數(shù)式的和即可.
(2)根據(jù)題(1)中的代數(shù)式,列出等式求x的解即可.
(3)按照(2)的思路,求x的解即可.注意解需要滿足圖中的規(guī)律.
(4)根據(jù)規(guī)律找出最大數(shù)和最小數(shù),求差即可.
解答:解:(1)已知左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另3個(gè)數(shù)分別為x+1;x+7;x+8,則四數(shù)之和為4x+16.

(2)當(dāng)4個(gè)數(shù)之和等于216時(shí),則4x+16=216,解得x=50.

(3)不能;當(dāng)4個(gè)數(shù)之和等于296時(shí),
設(shè)4x+16=296,解得x=70;
但左上角的x不能為7的倍數(shù),故四數(shù)之和不能為296.

(4)填1722.
因?yàn)閿?shù)2008在第287行第6列,所以可知a6最大,a7最小,a6-a7=2008-(
2002
7
)×1=1722
點(diǎn)評(píng):本題考查了列代數(shù)式及其應(yīng)用,還考查了同學(xué)們的尋找規(guī)律總結(jié)規(guī)律的能力,是一道考查綜合能力的好題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把2008個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2008按如圖方式排列成一個(gè)表.
(1)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為13,則這4個(gè)數(shù)的和是
68
68

(2)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則這4個(gè)數(shù)的和是
4x+16
4x+16
.(用含x的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)(2)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于216時(shí),x的值為多少?
(4)在(2)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于296?若能,則求出x的值;若不能,則說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

把2008個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2008按如圖方式排列成一個(gè)表.
(1)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則這4個(gè)數(shù)的和是______.(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于216時(shí),x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于296?若能,則求出x的值;若不能,則說(shuō)明理由.
(4)從左到右,第1至第7列各列的所有數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于______(直接填出結(jié)果,不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省期末題 題型:解答題

把2008個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,,2008按如圖方式排列成一個(gè)表.
(1)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則這4個(gè)數(shù)的和是 _________ .(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于216時(shí),x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于296?若能,則求出x的值;若不能,則說(shuō)明理由.
(4)從左到右,第1至第7列各列的所有數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于 _________ (直接填出結(jié)果,不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程).

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